Nació en Capital Federal, Buenos Aires. Realizó sus estudios musicales en el Conservatorio Provincial de Música de General San Martín "Alfredo Luis Schiuma", de Buenos Aires, obteniendo los títulos de Maestro de Música, Profesor de Guitarra, y el Postitulo Superior de Guitarra siendo sus maestros los profesores Marcela Sfriso, Julio Payne y Sergio Moldavsky. Sus estudios de Viola fueron realizados como segundo instrumento en diferentes etapas con los maestros Kurt Sigfrido Bartkowski y Rubén Jurado. Integró la Orquesta de Cámara del Conservatorio de Música de General San Martín, bajo la dirección del Mtro. Francisco Fiore, y la Orquesta Sinfónica Juvenil Municipal de General San Martín bajo la dirección del Mtro. Armando Celán, realizando presentaciones en diferentes teatros y salas de Buenos Aires. Estudió Tango con el Mtro Aníbal Arias y Armonía con el Mtro. Juan Molina. Asistió a seminarios de interpretación guitarrística a cargo del maestro Abel Carlevaro en el Centro Cultural Borges y Teatro San Martín de Buenos Aires, IV Festival Internacional de Música en Buenos Aires a cargo del Mtro. Eduardo Fernandez y al VII Curso de Interpretación Guitarrística, a cargo del Mtro. Eduardo Isaac, en Mar del Plata.

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Nicolás Greco integra desde el año 2012 a la actualidad el Dúo FischyGreco junto a su esposa, la pianista y compositora Agostina Fischy, con quien realizó tres giras europeas que incluyeron en su itinerario las ciudades de Amsterdam, Badenweiler, Basel, Berlín, Biberach an der Riss, Bonn, Bremen, Bruselas, Frankfurt, Heidelberg, Köln, Lausanne, Marburg, Montreux, Rottweil, Schopfheim, Stuttgart, Utrecht, Zell in Wiesental y Zurich. En el año 2015 es designado Coordinador General de la Comisión Schiuma del Conservatorio Provincial de Música de General San Martín, encargada de la conservación de la obra manuscrita y difusión del patrimonio musical del célebre compositor ítalo-argentino Alfredo Luis Schiuma (1885-1963), músico referente histórico más importante de la ciudad de San Martín, Ciudadano Ilustre desde el año 2018. Desde el año 2008 se desempeña como Profesor de Guitarra en el Conservatorio Provincial de Música "Alfredo Luis Schiuma" de General San Martín, Provincia de Buenos Aires.